Geometria Fractal: uma abordagem com aplicações voltada ao 3° ano do ensino médio

Abstract

Este trabalho foi elaborado com objetivo de fazer uma abordagem elementar da Geometria Fractal a alunos do 3º Ano do Ensino Médio, mostrando algumas características clássicas e alguns aspectos relacionados à teoria dos fractais. Inicialmente faz-se uma abordagem breve sobre a geometria euclidiana e algumas características de outras geometrias. A seguir, inicia-se o estudo da Geometria Fractal, destacando que esta permite observar uma interessante conexão entre a construção de elementos matemáticos e alguns objetos presentes na natureza. Foram apresentados alguns fractais clássicos, como a curva de Koch, o conjunto de Cantor, o triângulo e o tapete de Sierpinski. Foram abordadas as características matemáticas destes objetos com os participantes desta pesquisa, sobretudo a sua dimensão, que reflete uma característica peculiar dos fractais e que os difere em relação a objetos da geometria euclidiana. Os resultados indicaram que a abordagem da Geometria Fractal com os alunos do ensino médio contribui com uma motivação e interesse pelo estudo da matemática, além de ampliar a compreensão dos conceitos geométricos.