Teoria dos grafos: uma abordagem sobre o problema das quatro cores com alunos do 2° ano do ensino médio do Instituto Federal do Amapá

Abstract

O presente trabalho aborda o tema Teoria dos Grafos, onde se aponta as definições básicas, teoremas fundamentais e importantes para compreensão do tema, além dos problemas mais famosos que se destacaram no decorrer da história de maneira sucinta, sendo eles: O problema das sete pontes de Königsberg que trata da questão de atravessar determinadas sete pontes sem repetir uma única vez a passagem por elas. Muitas pessoas tentaram achar uma solução para este problema, mas foi Leonhard Euler que deu uma resposta para este desafio. O Teorema das Quatro Cores, apontando desde a sua origem, teoremas e os principais matemáticos que ajudaram no seu estudo. Inicialmente o problema das quatro cores iniciado com o matemático Francis Guthrie, estudado por Alfred Bray Kempe sua refutação através do contraexemplo de Percy John Heawood, que deu continuidade na demonstração do Teorema das Cinco Cores de Percy John Heawood. Foram aplicadas oficinas sobre a temática com alunos do Ensino Médio do IFAP e, após uma explanação das ideias iniciais da teoria, foram propostos alguns problemas para os participantes. Os resultados indicam que abordar temas diferenciados, que não exigem grandes pré-requisitos para seu entendimento, como a Teoria dos Grafos, aliados ao uso de softwares de matemática dinâmica, como o Geogebra, potencializa e dinamiza a aula, além de motivar o aluno no processo de ensino-aprendizagem da matemática.